Constraint সমূহ

একটা উদাহরণ দিয়ে শুরু করি। মনেকরো এই পেন্ডুলামটি ভরবিহীন রডের সাহায্যে উঁচু একটি জায়গায় ঝোলানো আছে। ধরে নাও রডটির দৈর্ঘ্য \(l\) আর এটি \(y\) অক্ষের সাথে \(\theta\) কোণ তৈরি করছে। এখন পেন্ডুলামটি \(x-y\) অক্ষবরাবর চলাচল করতে পারলেও উপরনীচ বা \(z\) অক্ষ বরাবর নড়াচড়া করতে পারেনা। এবং আগের অধ্যায়ে Degrees of freedom এর সংজ্ঞা অনুযায়ী বলতে পার যে, পেন্ডুলামটির মোট ৩ টি Degrees of freedom রয়েছে।

Animated pendulum


যদি এই পেন্ডুলামটির গতির সমীকরণ বের করতে চাও সেটি কিন্তু বেশ কঠিনই হবে। আসো দেখি সমস্যাটিকে কিছুটা সহজ করা যায় কিনা। যেহেতু পেন্ডুলামটির \(z\) অক্ষ বরাবর উপরনীচে যাচ্ছেনা, সুতরাং আমরা ধরে নিতে পারি- \begin{align} z=0 \end{align} তোমরা দেখছো যে এই পেন্ডুলামটি কোন সরল পথ বরাবর নড়াচড়া করছে না। বরং কিছুটা বৃত্তাকার পথ অনুসরণ করছে। কাজেই এর গতিপ্রকৃতিকে লিখতে পারি- \begin{align} l^2=x^2+y^2 \end{align} এভাবে দুটি শর্ত প্রয়োগ করে পেন্ডুলামটির গতিপ্রকৃতিকে মোটামুটি একটা সরলরূপ দেওয়া গেছে। একটি বস্তুর চলাচলের উপর প্রযোজ্য শর্তসমূহকে constraint বলে। এই contraint গুলি যদি বাদ দাও তাহলে দেখবে পেন্ডুলামটির গতিপ্রকৃতি শুধুমাত্র রডটি দ্বারা তৈরি কোণ \(\theta\) এর উপর নির্ভর করছে। এই উদাহরণের ক্ষেত্রে \(\theta\) টি হচ্ছে আমাদের সর্বজনীন স্থানাঙ্ক। পরের পরিচ্ছেদে এটি সম্পর্কে আরও বিস্তারিত জানতে পারবে।
Constraint সমূহ Constraint সমূহ Reviewed by Dayeen on মে ২০, ২০২০ Rating: 5
Blogger দ্বারা পরিচালিত.